Question

4．若角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線y=-$\sqrt{3}$x（x≤0），則sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 由題意，在α的終邊上任意取一點M（-1，$\sqrt{3}$），利用任意角的三角函數的定義求得sinα的值．

解答 解：∵α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線y=-$\sqrt{3}$x（x≤0），
在α的終邊上任意取一點M（-1，$\sqrt{3}$），
則x=-1，y=$\sqrt{3}$，r=|OM|=2，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．