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若函數y=|ax-1|（a＞0，且a≠1）的圖象與函數y=
a
2
的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：先作出函數y=|ax-1|圖象，再由直線y=
a
2
與函數y=|ax-1|的圖象有2個公共點，作出直線，移動直線，用數形結合求解．
解答： 解：由題意知a＞0且a≠1
①當a＞1時，作出函數y=|ax-1|圖象：

若直線y=
a
2
與函數y=|ax-1|的圖象有兩個公共點
由圖象可知0＜
a
2
＜1，解得0＜a＜2，
故a的取值范圍是（0，1）∪（1，2）；
②當0＜a＜1時，同理也可得a的取值范圍是（0，1）∪（1，2）．
故答案為：（0，1）∪（1，2）．
點評：本題主要考查指數函數的圖象和性質，主要涉及了函數的圖象變換及函數的單調性，解答的關鍵是數形結合的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）是函數y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數，且f（3）=1，則f（x）=（　　）
A、log3x
B、
1
3x
C、log 
1
3
x
D、3x-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
-2x+m
2x+1+n
（m＞0，n＞0）．
（1）當m=n=1時，證明：f（x）不是奇函數；
（2）設f（x）是奇函數，求m與n的值；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（f（x））+f（
1
4
）＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x∈R|0＜x＜2}，N={x∈R|x＞1}，則M∩（∁RN）=（　　）
A、[1，2）
B、（1，2）
C、[0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x∈R|lgx=0}，N={x∈R|-2＜x＜0}，則（　　）
A、M⊆NB、M?N
C、M=ND、M∩N=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C所對應的邊，滿足a=
3
，（
3
+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n為正整數，n=log2x，方程log2x+
2016-x
2014-x
=10的最大解在區間（n，n+1）內，則n
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于向量
a
，
b
，
c
的命題中，正確的有
 
．
（1）
a
•
b
=
b
•
c
⇒
a
=
c
   
（2）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）   
（3）|
a
•
b
|=|
a
|×|
b
|
（4）|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2    
（5）若
a
•
b
=0，則
a
，
b
中至少一個為
0

（6）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
    
（7）若
a
⊥
b
，
b
⊥
c
，則
a
⊥
c

（8）若
a
與
b
共線，則存在一個實數λ，使得
b
=λ
a
成立
（9）與向量
a
平行的單位向量有兩個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），經計算得f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
…，觀察上述結果，可歸納出的一般結論為         ．

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