Question

若M為△ABC所在平面內一點，且滿足|

MB

-

MC

|=|

MB

+

MC

-2MA|，則△ABC的形狀為（　�。�

• A、正三角形
• B、直角三角形
• C、等腰三角形
• D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：化簡關于向量模的方程，根據向量模的幾何意義，判定三角形的形狀即可．

解答：解：|

MB

-

MC

|=|

MB

+

MC

-2MA|，
可得|

CB

| =|

AB

+

AC

|，
它的幾何意義是：以AB、AC為鄰邊的平行四邊形的對角線相等，
所以AB⊥AC，
△ABC是直角三角形．
故選B．

點評：本題考查平面向量數量積的運算，向量模的幾何意義，考查計算推理能力，是基礎題．