Question

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等腰三角形或直角三角形

Answer 1

A
分析：由余弦定理可把角的余弦化為邊，經運算易得結果．
解答：由余弦定理可得cosB=，
故c=2acosB=2a×=，
即c²=a²+c²-b²，故a²=b²，a=b
故△ABC為等腰三角形
故選A
點評：本題為三角形形狀的判斷，由正余弦定理進行邊角互化是解決此類問題的關鍵，屬中檔題．