Question

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由余弦定理可把角的余弦化為邊，經(jīng)運(yùn)算易得結(jié)果．
解答：解：由余弦定理可得cosB=，
故c=2acosB=2a×=，
即c²=a²+c²-b²，故a²=b²，a=b
故△ABC為等腰三角形
故選A
點(diǎn)評：本題為三角形形狀的判斷，由正余弦定理進(jìn)行邊角互化是解決此類問題的關(guān)鍵，屬中檔題．