復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則|z+i+1|的最小值是 ．
【答案】
分析：根據題意，分析可得滿足|z+i|+|z-i|=2的點Z幾何意義為線段AB，進而分析|z+i+1|的幾何意義，進而由圖示分析可得答案．
解答：
解：復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，
則復數Z表示的點到（0，1），（0，-1）兩點的距離之和為2，
而（0，1），（0，-1）兩點間的距離為2，
設A為（0，1），B（0，-1），
則Z表示的點的集合為線段AB，
|z+i+1|的幾何意義為點Z到點C（-1，-1）的距離，
分析可得，Z在點（0，-1）時，
|z+i+1|取得最小值，且其最小值為1．
點評：本題考查復數的模的計算，一般有兩種方法，①利用復數的幾何意義，轉化為點與點之間的距離，②設出復數的代數形式，由模的計算公式進行求解．
