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建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價分別為200元和150元，如何設計水池的長和寬能使得水池的造價最低？最低造價是多少？

 

【答案】

當水池的底面是3米的正方形時，水池的造價最低，最低造價為5400元.

【解析】容積為18m3, 深為2m的長方體，其底面積為9，設水池的底邊長為米，則寬為米，水池的造價分為池底和池壁兩部分，設為元，則

由不等式求出最值及此時對應的底邊長.

設水池的底邊長為米，則寬為米，水池的造價為元，那么

              （）

當且僅當時等號成立，此時長為，寬為3米.

所以，當水池的底面是3米的正方形時，水池的造價最低，最低造價為5400元.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為18m3，深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2的造價分別為200元和150元，那么水池的最低造價為
5400
5400
元．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修五3.4基本不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

 建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價為200元和150元，那么池的最低造價為            元.

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省廈門市高一下學期質量檢測數學卷 題型：填空題

建造一個容積為18m3,深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和

池壁每平方米的造價分別為200元和150元，那么這個水池的

最低造價為        （單位：元）。

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

建造一個容積為18m3，深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2的造價分別為200元和150元，那么水池的最低造價為______元．
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