Question

已知二項式（2+x²）⁸，求：
（1）二項展開式第3項的二項式系數；
（2）二項展開式第8項的系數；
（3）系數最大的項．

Answer 1

（1）由于二項展開式第3項的二項式系數為

C

28

=28．…（3分）
（2）二項展開式第8項為 T₈=

C

78

•2•（x²）⁷=16 x¹⁴，故二項展開式第8項的系數為16．…（8分）
（3）由

C r8 •28-r ≥C 8-r8 •29-r C r8 •28-r ≥C r+18 •27-r

 …（10分）
解得 2≤r≤3，r∈N，所以r=2 或3．…（14分）
所以，系數最大的項為T₃=1792x⁴，T₄=1792x⁶．…（16分）