Question

不等式(|

1

x+1

|+

1

x+1

)•(sinx-2)＜0的解集為

 

Answer 1

分析：由sinx-2＜0，將原不等式轉化為：|

1

x+1

|+

1

x+1

＞0，再由絕對值不等式求解．

解答：解：∵sinx-2＜0，
∴|

1

x+1

|+

1

x+1

＞0，
∴

1

x+1

＞0，
∴x＞-1
∴原不等式的解集是：{x|x＞-1}
故答案為：{x|x＞-1}

點評：本題能過不等式的解法來考查三角函數的值域以及絕對值的意義．