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已知對于任意實數

，函數

滿足

.若方程

有2009個實數解，則這2009個實數解之和為
A 0 B 1 C

D 2

由題意知函數

為偶函數，若

，則有

，即若

為方程

的根，則

也為方程

的根.因為方程

有2009個實數解，所以必有一根為0，即這2009個實數解之和為0.

練習冊系列答案

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已知函數

是常數,且

,滿足

,且

有唯一解,求

的解析式

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給出下列兩個條件：（1）f(

+1)=x+2

;
(2)f(x)為二次函數且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試分別求出f(x)的解析式.

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如圖，某客運公司規定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李票費用

（元）與行李重量

的關系用直線

的方程表示，試求：

（1）直線

的方程．
（2）旅客最多可免費攜帶多少行李？

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設

,曲線y = f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為y = x+3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[2,3]時,f(x)≥bx恒成立,求實數b的取值范圍.

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已知f(x)=

(a∈R)是R上的奇函數，
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數f^－¹(x);
(3)對任意給定的k∈R⁺,解不等式f^－¹(x)>lg

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某工廠擬建一座平面圖(如下圖)為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16米，如果池外周壁建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元(池壁厚度忽略不計，且池無蓋).
(1)寫出總造價y(元)與污水處理池長x(米)的函數關系式，并指出其定義域.
(2)求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低？并求最低總造價.