Question

過點(diǎn)M（3，2）作⊙O：x²+y²+4x-2y+4=0的切線方程

 

．

Answer 1

分析：求出圓心和半徑，設(shè)出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出切線方程中的變量，即可得到切線方程．

解答：解：圓方程：（x+2）²+（y-1）²=1
所以圓心：（-2，1）
設(shè)切線為y=k（x-3）+2
圓心O到切線距離為

|-5k+1|

k2+12

=1 
解之：k=0或k=

5

12

故切線為：y=2或12y=5x+9
故答案為：y=2或5x-12y+9=0

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓心到直線的距離和圓的半徑的大小比較，相等是相切，求出切線的斜率，求出切線方程，注意切點(diǎn)在圓上，圓外，切線的條數(shù)不同．