Question

設集合M={y|y=lnx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

A．既不充分也不必要條件

B．充要條件

C．充分而不必要條件

D．必要而不充分條件

Answer 1

分析：本題注意集合的代表的元素，集合M的代表元素為y，即y=lnx的值域，N的元素的代表是x，是y=lnx的定義域，從而根據充要條件的定義進行判斷；

解答：解：∵集合M={y|y=lnx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，
∴M={y|y∈R}，N={x|x＞0}，
∴“a∈N”⇒“a∈M”，
∴“a∈M”是“a∈N”的必要不充分條件，
故選D；

點評：此題主要考查充要條件的定義及其應用，對于集合的代表元素，一定要弄清楚，是一道基礎題；