Question

證明冪函數f(x)＝在(0，＋∞)上是增函數．

Answer 1

答案：
解析：

證明：任取x1、x2∈(0，＋∞)，且x1＜x2， 　　則有f(x1)－f(x2)＝－ 　　＝． 　　∵x1、x2∈(0，＋∞)，且x1＜x2， 　　∴x1－x2＜0，＋＞0． 　　∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)． 　　∴冪函數f(x)＝在(0，＋∞)上是增函數． 　　思路分析：證明函數在某區間上是增函數，可以根據增函數的定義來證．