Question

（2009•河東區二模）已知過曲線y=x³+px+q上一點A（1，2）的切線為y=x+1，則pq的值為（　　）

A．4

B．6

C．-4

D．-6

Answer 1

分析：由點A（1，2）在曲線上，和點A處的導數值為1可建立關于p、q的方程組，解之代入可得答案．

解答：解：求導可得y′=3x²+p，
由題意可得

2=13+p+q 1=3×12+p

，解得

p=-2 q=3

故pq=-6
故選D．

點評：本題考查曲線的切線，由條件建立方程組是解決問題的關鍵，屬中檔題．