Question

（2009•河東區二模）計算(

1+i

1-i

)2009的結果是（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

Answer 1

分析：利用復數的除法運算化簡括號內部的代數式，然后由敘述單位i的性質計算．

解答：解：(

1+i

1-i

)2009=[

(1+i)2

(1-i)(1+i)

]2009=(

2i

2

)2009=i2009=i．
故選C．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的概念，是基礎題．