已知

、

分別是雙曲線

的左、右焦點,

為雙曲線上的一點,若

,且

的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是____.
試題分析:假設(shè)點P在雙曲線的右支上.

.又因為

的三邊長成等差數(shù)列,所以

,所以

,所以

.又

,由余弦定理可得

即

.解得

或

(舍去).故填

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
動圓

經(jīng)過雙曲線

左焦點且與直線

相切,則圓心

的軌跡方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
y2=4
x的焦點到雙曲線
x2-

=1的漸近線的距離是( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的離心率為

,且拋物線

的焦點為

,點

在此拋物線上,

為線段

的中點,則點

到該拋物線的準線的距離為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過雙曲線

=1的右焦點,且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系

中,已知雙曲線

:

(

)的一條漸近線與直線

:

垂直,則實數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

(

,

)滿足

,且雙曲線的右焦點與拋物線

的焦點重合,則該雙曲線的方程為______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

-

=1(
m>0)的離心率為

,則
m等于________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知焦點在
x軸上的雙曲線的漸近線方程是
y=±4
x,則該雙曲線的離心率是( ).
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