【題目】求下列不等式的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
（1）采用零點分區(qū)間法，分類討論解答.
（2）采用零點分區(qū)間法，分類討論解答.
（3）采用零點分區(qū)間法，分類討論解答.
（4）采用零點分區(qū)間法，分類討論解答.
解：（1）
當(dāng)
時，原不等式可化為
，解得
；
當(dāng)
時，原不等式化為
，解得；
當(dāng)
時，原不等式化為
，解得
．
綜上，原不等式的解集為．
（2）
當(dāng)時，原不等式可化為
，解得
；
當(dāng)時，原不等式化為
，即
解得
；
當(dāng)時，原不等式化為
，解得
．
綜上，可得原不等式的解集為．
（3）
當(dāng)時，原不等式可化為
，解得；
當(dāng)時，原不等式化為
，解得；
當(dāng)時，原不等式化為
，解得．
綜上，可得原不等式的解集為．
（4）
當(dāng)時，原不等式可化為
，解得；
當(dāng)時，原不等式化為
，解得；
當(dāng)時，原不等式化為
，解得．
綜上，原不等式的解集為．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
=lnx+ax2+(2a+1)x．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a﹤0時，證明
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若
在
上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平頂山市公安局交警支隊依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第
條規(guī)定：所有主干道路凡機(jī)動車途經(jīng)十字口或斑馬線，無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以
元罰款，記
分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的
個月內(nèi)，機(jī)動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
月份 |
|
|
|
|
|
違章駕駛員人數(shù) |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)
與月份
之間的回歸直線方程
；
（Ⅱ）預(yù)測該路段
月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．
參考公式：
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙、乙勝丙的概率都為
，各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第
局甲當(dāng)裁判.
（1）求第
局甲當(dāng)裁判的概率；
（2）記前
局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為
，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
若
是函數(shù)
的極值點，求曲線
在點
處的切線方程；
若函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
設(shè)m，n為正實數(shù)，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求的極值；
（3）若函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象在區(qū)間
上有公共點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次考試中某班級50名學(xué)生的成績統(tǒng)計如表，規(guī)定75分以下為一般，大于等于75分小于85分為良好，85分及以上為優(yōu)秀.
經(jīng)計算樣本的平均值
，標(biāo)準(zhǔn)差
. 為評判該份試卷質(zhì)量的好壞，從其中任取一人，記其成績?yōu)?/span>
，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判
① 
；
② 
；
③ 
評判規(guī)則：若同時滿足上述三個不等式，則被評為優(yōu)秀試卷；若僅滿足其中兩個不等式，則被評為合格試卷；其他情況，則被評為不合格試卷.
（1）試判斷該份試卷被評為哪種等級；
（2）按分層抽樣的方式從3個層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生，再從抽出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流，用隨機(jī)變量
表示4人中成績優(yōu)秀的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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