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【題目】禽流感一直在威脅我們的生活,某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(個)隨時間(天)變化的規律,收集數據如下:

天數

1

2

3

4

5

6

繁殖個數

6

12

25

49

95

190

作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數型函數的周圍.

保留小數點后兩位數的參考數據:

,其中

(1)求出關于的回歸方程(保留小數點后兩位數字);

(2)已知,估算第四天的殘差.

參考公式:

【答案】(1);(2)0.58

【解析】分析:第一問首先利用相應的公式,對其式子進行變形,利用線性回歸分析取解決非線性回歸分析的問題,注意公式的正確使用,二是要明確殘差的定義殘差是確切值域估計值的差所以將變量代入回歸方程,求得對應的值,作差即可得結果.

詳解:(1)因為,令,則

所以關于的回歸方程為

(2)當

所以第四天的殘差估計為0.58.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的定義域為(0,+),若在(0,+)上為增函數,則稱為“一階比增函數”;若在(0,+)上為增函數,則稱為”二階比增函數”。我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為1,所有“二階比增函數”組成的集合記為2

(1)已知函數,若1,求實數的取值范圍,并證明你的結論;

(2)已知0<a<b<c,1的部分函數值由下表給出:

t

4

求證:

(3)定義集合,且存在常數k,使得任取x∈(0,+),<k},請問:是否存在常數M,使得任意的,任意的x∈(0,+),有<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,說明理由。

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【題目】經觀測,某昆蟲的產卵數y與溫度x有關,現將收集到的溫度xi和產卵數yi(i=1,2,…,10)的10組觀測數據作了初步處理,得到如下圖的散點圖及一些統計量表.

表中 ,

(1)根據散點圖判斷, , 哪一個適宜作為y與x之間的回歸方程模型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(1)的判斷結果及表中數據.

①試求y關于x回歸方程;

②已知用人工培養該昆蟲的成本h(x)與溫度x和產卵數y的關系為h(x)=x(lny﹣2.4)+170,當溫度x(x取整數)為何值時,培養成本的預報值最小?

附:對于一組數據(u1,v1),(u2,v2),…(un,vn),其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為β=,α=﹣β

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【題目】以直角坐標系的原點為極點, 軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線的參數方程為,( 為參數, ),曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)設直線與曲線相交于 兩點,當變化時,求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的表面積是(

A.90cm2
B.129cm2
C.132cm2
D.138cm2

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【題目】在某程序框圖如圖所示,當輸入50時,則該程序運算后輸出的結果是

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【題目】假設每一架飛機的引擎在飛行中出現故障率為,且各引擎是否有故障是獨立的,已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行,飛機就可成功飛行;2引擎飛機要2個引擎全部正常運行,飛機也可成功飛行,要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全,則的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

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【題目】已知菱形ABCD的邊長為2,∠BAD=120°,點E、F分別在邊BC、DC上, ,若 =1, =﹣ ,則λ+μ=( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】某學校高一年級共有20個班,為參加全市的鋼琴比賽,調查了各班中會彈鋼琴的人數,并以組距為5將數據分組成時,作出如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)由頻率分布直方圖估計各班中會彈鋼琴的人數的平均值;

(Ⅱ)若會彈鋼琴的人數為的班級作為第一備選班級,會彈鋼琴的人數為的班級作為第二備選班級,現要從這兩類備選班級中選出兩個班參加市里的鋼琴比賽,求這兩類備選班級中均有班級被選中的概率.

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