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【題目】以直角坐標系的原點為極點, 軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線的參數方程為,( 為參數, ),曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)設直線與曲線相交于 兩點,當變化時,求的最小值.

【答案】(1)(2)2

【解析】試題分析:(1)本問考查極坐標與直角坐標互化公式,根據可得,所以曲線C的直角坐標方程為 ;(2)本問考查直線參數方程標準形式下的幾何意義,即將直線參數方程的標準形式,代入到曲線C的直角坐標方程,得到關于t的一元二次方程,設兩點對應的參數分別為,列出 ,于是可以求出的最小值.

試題解析:(I)由由,得

曲線 的直角坐標方程為

(II)將直線的參數方程代入,得

兩點對應的參數分別為

時, 的最小值為2.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)當a=2,解不等式,f(x)≥5﹣|x﹣1|;
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B.a2 , a3 , a6成等比數列
C.a2 , a4 , a8成等比數列
D.a3 , a6 , a9成等比數列

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天數

1

2

3

4

5

6

繁殖個數

6

12

25

49

95

190

作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數型函數的周圍.

保留小數點后兩位數的參考數據:

,其中

(1)求出關于的回歸方程(保留小數點后兩位數字);

(2)已知,估算第四天的殘差.

參考公式:

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【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行,這是2017年我國重要的主場外交活動,對推動國際和地區合作具有重要意義.某高中政教處為了調查學生對“一帶一路”的關注情況,在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試,并從中隨機抽取了12份問卷,得到其測試成績(百分制),如莖葉圖所示.

(1)寫出該樣本的眾數、中位數,若該校共有3000名學生,試估計該校測試成績在70分以上的人數;

(2)從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人.

①記表示選取4人的成績的平均數,求

②記表示測試成績在80分以上的人數,求的分布和數學期望.

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【題目】在直角梯形中, 分別為的中點,以為圓心, 為半徑的圓交,點在弧上運動(如圖).若,其中,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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