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一窗戶的上部是半圓,下部是矩形,如果窗戶面積一定,當圓半徑與矩形的比為何值時,窗戶周長最小?
當圓半徑與矩形邊長之比為時,窗戶的周長。
設圓的半徑為,記矩形高為,則窗戶的面積為,窗戶周長為,令,得(負值舍去),因為只有一個極值點,因此為最小值點,,所以當圓半徑與矩形邊長之比為時,窗戶的周長。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+x2+ 1nx+b,(a,b為常數).
(1)若g(x)在x=l處的切線方程為y=kx-5(k為常數),求b的值;
(2)設函數f(x)的導函數為f’(x),若存在唯一的實數x0,使得f(x0)=x0與f′(x0)=0同時成立,求實數b的取值范圍;
(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函數F(x)存在極值,且所有極值之和大于5+1n2,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

要設計一個容積為的圓柱形水池,已知底的單位面積造價是側面單位造價的一半,問:如何設計水池的底半徑和高,才能使總造價最省?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,把邊長為的正六邊形紙板剪去相同的六個角,做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子,設高為,所做成的盒子體積為(不計接縫)。
(1)寫出體積與高的函數關系式;(2)當為多少時,體積最大,最大值是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數=,在處取得極值2。
(1)求函數的解析式;
(2)滿足什么條件時,區間為函數的單調增區間?
(3)若=圖象上的任意一點,直線=的圖象切于點,求直線的斜率的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

物體作直線運動的方程為(位移單位是,時間單位是),求物體在時的平均速度及的平均速度。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某物體的行走路程與運動時間之間的關系滿足,則該物體在秒時的加速度為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數圖象上兩點(其中)的直線的斜率為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在點處的切線的方程是                

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