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如圖，把邊長為的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設高為，所做成的盒子體積為（不計接縫）。
（1）寫出體積與高的函數(shù)關系式；（2）當為多少時，體積最大，最大值是多少？
⑴⑵時，有最大值，。
（1）六棱柱的底邊長為，底面積為，∴體積。
（2）由得或（舍去），∴當時，有最大值，此時。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(m，n∈R)在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）設函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，若對于任意x2∈[-1，1]，總存在x1∈R，使得g（x2）≤f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的周長為，問繞這個三角形的底邊旋轉一周所成的幾何體的體積最大時，各邊長分別是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

導數(shù)定義中，自變量的增量（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一窗戶的上部是半圓，下部是矩形，如果窗戶面積一定，當圓半徑與矩形的比為何值時，窗戶周長最小？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

周長為定值的矩形中，其面積的最大值為               。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是函數(shù)的一個極值點。⑴求；⑵求函數(shù)的單調區(qū)間；⑶若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在圖象上點P處的切線垂直于直線，則P點的橫坐標為（ ）                                              
A．–1B．±1 C．1D．0

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同步練習冊答案
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