已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期；
（2）當
時，求函數的最大值和最小值.
（1）函數的最小正周期為
；（2）
時，函數取到最小值
，
時，函數取到最大值
．
解析試題分析：（1）求函數的最小正周期，求三角函數周期，首先將函數化成一個角的一個三角函數，即化成
形式，因此對函數先化簡，由，整理得，
，由此可用二倍角公式整理得
，再由兩角和的正弦得
，進而可有
求得周期；（2）當時，求函數的最大值和最小值，由得，
，進而轉化為正弦函數的最值，從而求出函數的最大值和最小值.
（1） 
4分
， 6分
所以函數的最小正周期為
. 7分
（2）由 
，得.
所以 
， 9分
所以 
，即 
. 11分
當
，即時，函數取到最小值； 12分
當
，即時，函數取到最大值. 13分
考點：三角函數化簡，求周期，最值．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將函數
的圖形向右平移
個單位后得到
的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點
，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且
的面積為
.
（1）求函數的解析式；
（2）在
中，
分別是角A，B，C的對邊，
，且
，求面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝4x3－3x2cosθ＋
，其中x∈R，θ為參數，且0≤θ≤2π．
(1)當
時，判斷函數f(x)是否有極值；
(2)要使函數f(x)的極小值大于零，求參數θ的取值范圍；
(3)若對(2)中所求的取值范圍內的任意參數θ，函數f(x)在區間(2A－1，A)內都是增函數，求實數A的取值范圍．
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－A)＋cos(π＋A)＝－
．
，函數
.
的周期和對稱軸方程；
，
并求
時，求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合．
.
在一個周期內的圖像
上的最大值和最小值.
為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為
．
的解析式；
求
的值．
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．