Question

新定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和，現(xiàn)已知數(shù)列{a_n}是等和數(shù)列，且a₁=2，公和為5，那么a₁₈的值為（ ）
A．5
B．1
C．3
D．18

Answer 1

【答案】分析：由等和數(shù)列的定義，我們可得等和數(shù)列的所有奇數(shù)項(xiàng)相等，所有偶數(shù)項(xiàng)也相等，進(jìn)而根據(jù)a₁=2，公和為5，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵a₁=2，公和為5，
∴a₂=3，a₃=2，a₄=3，a₅=2，…a_2n=3，a_2n+1=2，（n∈N）
∴a₈=3，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．