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正方體AC1中,E、F分別是線段C1D、BC的中點,則直線A1B與直線EF的位置關系是( )
A.相交
B.異面
C.平行
D.垂直
【答案】分析:直線AB與直線外一點E確定的平面為A1BCD1,EF?平面A1BCD1,且兩直線不平行,故兩直線相交,選A.
解答:解:如圖,在正方體AC1中:
∵A1B∥D1C
∴A1B與D1C可以確定平面A1BCD1
又∵EF?平面A1BCD1,且兩直線不平行,
∴直線A1B與直線EF的位置關系是相交,
故選A.
點評:本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系,空間中直線與平面之間的位置關系,考查空間想象能力和思維能力.
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精英家教網在正方體AC1中,E是CD的中點,連接AE并延長與BC的延長線交于點F,連接BE并延長交AD的延長線于點G,連接FG.
求證:直線FG?平面ABCD且直線FG∥直線A1B1

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3、正方體AC1中,E、F分別是線段C1D、BC的中點,則直線A1B與直線EF的位置關系是(  )

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如圖,在棱長為1的正方體AC1中,E、F分別為A1D1和A1B1的中點.
(1)求異面直線AF和BE所成的角的余弦值:
(2)求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角:
(3)若點P在正方形ABCD內部或其邊界上,且EP∥平面BFC1,求EP的取值范圍.

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正方體AC1中,E、F分別是AB、BB1的中點,則A1E與C1F所成的角的余弦值是(  )

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在棱長為1的正方體AC1中,E為AB的中點,點P為側面BB1C1C內一動點(含邊界),若動點P始終滿足PE⊥BD1,則動點P的軌跡的長度為
2
2
2
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