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已知f(x)=sinxcosx(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值,并指出此時x的值.

(1);(2)最大值為2,此時

解析試題分析:(1)按照化一公式將其化簡為的形式,其周期公式求其周期。(2)令整體角,解得,此時函數(shù)可得最大值
試題解析:解:(1)

.
(2)當時,取得最大值,其值為2.
此時,即
考點:1三角函數(shù)的化簡;2三角函數(shù)的周期及最值問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(l)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知=,那么sin的值為 ,cos2的值為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,定義函數(shù)f(x)=·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值;
(2)在銳角△ABC中,角A,BC的對邊分別為a,bc,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:P(-2,y)是角θ終邊上一點,且sinθ= -,求cosθ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù)的部分圖象如圖所示。

(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),設f(x)=a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當x∈時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
(1)求f(x)的最小正周期及最大值。
(2)設A,B,C為△ABC的三個內角,若cosB=,f()=-,且角A為鈍角,求sinC

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同步練習冊答案
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