Question

下列結論正確的是   
①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐；
④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線．

Answer 1

【答案】分析：依據選項畫出幾何體的圖形，找出反例即可判斷選項的正誤．
解答：解：①錯誤．如圖（1）所示，由兩個結構相同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體，各面都是三角形，但它不是棱錐．
②錯誤．如圖（2）（3）所示，若△ABC不是直角三角形，或是直角三角形但旋轉軸不是直角邊，所得的幾何體都不是圓錐．

③錯誤．若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形．由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側棱長必然要大于底面邊長．
④正確．
答案：④
點評：本題考查棱錐的結構特征，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎題．