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下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積。
解：（1）證明：∵，PD平面，平面，
∴EC∥平面，
同理可得BC∥平面，
∵EC平面EBC，BC平面EBC且，
∴平面∥平面，
又∵BE平面EBC，  
∴BE∥平面PDA。
（2）∵平面，平面，
∴平面平面ABCD，
∵，  
∴BC平面，
∵，
∴四棱錐B－CEPD的體積。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州中學2012屆高三上學期第三次統(tǒng)練測數(shù)學文科試題 題型：044

下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2

(1)求證：BE∥平面PDA；

(2)求PA與平面PBD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且，

（1）求證：BE//平面PDA；

（2）若N為線段的中點，求證：平面；

（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省期中題 題型：解答題

下圖為一簡單組合體，其底面ABCD 為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2 ．
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求四棱錐B-CEPD的體積；
（2）求證：BE∥平面PDA。

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