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下圖為一簡單組合體，其底面ABCD 為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2 ．
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積．
（1）證明：法1：取PD的中點F，連接EF、AF，則 
∴四邊形EFDC是平行四邊形，   
∵  ∴ 
∴四邊形EFAB是平行四邊形  ∴BE∥AF 
∵ ,    ∴  
法2：∵EC∥PD ，平面PDA，  平面 
∴EC∥平面 PDA,   
同理可得BC∥平面PDA 
∵EC 平面EBC,BC平面EBC且 
∴平面BEC ∥平面PDA 
又∵BE 平面EBC   ∴BE∥平面PDA 
（2）∵PD⊥平面ABCD ，PD平面PDCE      
∴平面PDCE⊥  平面ABCD     
∵BC⊥CD   ∴BC ⊥平面PDCE    
∵
∴四棱錐B-CEPD的體積
練習冊系列答案
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（2）求證：BE∥平面PDA。

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下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
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（2）求四棱錐B-CEPD的體積。

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