Question

下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求四棱錐B-CEPD的體積；
（2）求證：BE∥平面PDA。

Answer 1

解：（1）∵平面，平面，
∴平面平面ABCD，
∵，  
∴BC平面，
∵，
∴四棱錐B－CEPD的體積。
（2）證明：∵，PD平面，平面，
∴EC∥平面，
同理可得BC∥平面，
∵EC平面EBC，BC平面EBC且，
∴平面∥平面，
又∵BE平面EBC，  
∴BE∥平面PDA。