Question

設直線mx-y+2=0與圓x²+y²=1 相切，則實數m的值為

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   或-
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：由圓的方程找出圓心坐標和圓的半徑r，由直線與圓相切，可得出圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：∵圓x²+y²=1，
∴圓心（0，0），半徑r=1，
又直線mx-y+2=0與圓相切，
∴圓心到直線的距離d=r，即=1，
解得：m=±，
則實數m的值為或-．
故選C
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，以及點到直線的距離公式，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練運用此性質是解本題的關鍵．