（本題共12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形, 
,Q為AD的中點
(1) 若PA=PD,求證: 平面PQB
平面PAD
（2）點M在線段PC上，PM＝
PC,試確定實數的值，使得PA//平面MQB
（1）略
（2）可知當 
時，
PA//平面MQB
【解析】解（1）依題意，可設
故
又
由余弦定理可知
＝3
∴ 
故可知 
，可知
，………………………………………2分
(另解:連結BD,由,AD=AB,可知
ABD為等邊三角形,又Q為AD的中點,所以也可證得)
又在
中，PA=PD ，Q為AD的中點
∴
，
…………………………………………………………………………3分
又
∴
………………………………………………………………4分
又
所以平面PQB
平面PAD………………………………6分
（2）連結AC交BQ于點O ，連結MO，
欲使 PA//平面MQB
只需 滿足 PA//OM 即可………………………………………………………….7分
又由已知 AQ//BC
易證得 
∴
……………………………………8分
故只需 
，即
時，滿足題意…………………………………………10分
∵ 
∴可知 PA//OM 又
所以可知當 時， PA//平面MQB……………………………………………...12分
科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期三調理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，
于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF。
（1）求證：B,C,E,D四點共圓；
（2）當AB=12，
時，求圓O的半徑.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第二次月考文科數學卷 題型：解答題
（本題共12分）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，
，F為CE上的點，且BF
平面ACE，AC與BD交于點G
（1）AE平面BCE
（2）AE//平面BFD
（3）錐C-BGF的體積
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（本題滿分共12分）如圖，在
中，
為
邊上高，
，
，沿
翻折，使得
，得到幾何體
。（1）求證：
；
與平面
成角的正切值。