（本題滿分共12分）如圖，在
中，
為
邊上高，
，
，沿將
翻折，使得
，得到幾何體
。（1）求證：
；
（2）求
與平面
成角的正切值。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分共12分）某流感病研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染數之間的相關關系進行研究，他們每天將實驗室放入數量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100頭豬的感染數，得到如下資料：
| 日 期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
| 溫 差 | 10 | 13 | 11 | 12 | 7 |
| 感染數 | 23 | 32 | 24 | 29 | 17 |
（1）求這5天的平均感染數；（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數分別為
用
的形式列出所有的基本事件， 其中
視為同一事件,并求
的事件A的概率。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海浦東高三第六次聯考理科數學 題型：解答題
（本題共2小題，滿分12分。第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）
已知復數
,
（
）,且
．
（1）設
＝
，求的最小正周期和單調遞增區間．
（2）當
時，求函數的值域．
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科目：高中數學 來源：2011年福建省高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分13分）在4月份（按30天計算），有一新款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝僅銷售出10件，第二天售出35件，第三天銷售60件，然后，每天售出的件數分別遞增25件，直到4月12日銷售量達到最大，以后每天銷售的件數分別遞減15件.
（Ⅰ）問到月底該服裝共銷售出幾件．
（Ⅱ）按規律，當該商場銷售此服裝的日銷售量達到150件以上時，社會上就流行，問該款服裝在社會上流行是否超過14天？并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試文數B卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
設函數
的圖象關于y軸對稱，函數
（b為實數，c為正整數）有兩個不同的極值點A、B,且A、B與坐標原點O共線：
（1） 求f(x)的表達式；
（2） 試求b的值；
（3）
若
時，函數g(x)的圖象恒在函數f(x)圖象的下方，求正整數c的值。
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面
面
……6分
面
是
與平面
中，
……12分
