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(本題滿分12分)

如圖所示,已知PA切圓O于A,割線PBC交圓O于B、C,于D,PD與AO的延長線相交于點E,連接CE并延長交圓O于點F,連接AF。

(1)求證:B,C,E,D四點共圓;

(2)當AB=12,時,求圓O的半徑.

 

【答案】

(1)見解析;(2)圓O的半徑

【解析】本試題主要是考查了幾何證明的運用。圓內的性質和三角形的相似的運用。

(1)由切割線定理

由已知易得,所以

(2)由(1)知

再結合平行的性質的得到,然后結合勾股定理得到結論。

解:(1)由切割線定理

由已知易得,所以

所以=為公共角,所以,…………3分

所以,

所以,B,C,E,D四點共圓              ……………………………………….4分

(2)作

由(1)知

中,

  所以,圓O的半徑。             ……………………………….12分

 

練習冊系列答案
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π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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,數列.

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(1) 求AB

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(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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