Question

在靜水中劃船的速度是40米/分鐘，水流的速度是20米/分鐘，如果船從岸邊A處出發，沿著與水流垂直的航線到達對岸，那么船的前進方向應指向河流的上游并與河岸垂直方向所成的角為

60°

．

Answer 1

分析：如圖所示，設靜水中劃船的速度是|

u

|=40米/分鐘，水流的速度是

|v

|=20米/分鐘．由于船從岸邊A處出發，沿著與水流垂直的航線到達對岸，因此v_和速度=

u

+

v

．可得船的前進方向應指向河流的上游并與河岸垂直方向所成的角θ滿足cosθ=

| v |

| u |

．

解答：解：如圖所示，設靜水中劃船的速度是|

u

|=40米/分鐘，水流的速度是

|v

|=20米/分鐘．
由于船從岸邊A處出發，沿著與水流垂直的航線到達對岸，因此v_和速度=

u

+

v

．
∴船的前進方向應指向河流的上游并與河岸垂直方向所成的角θ滿足cosθ=

| v |

| u |

=

1

2

．
∴θ=60°．
故答案為：60°．

點評：本題考查了向量的平行四邊形法則和直角三角形的邊角關系，屬于基礎題．