已知函數
在區間[0，1]上有最小值－2，求
的值．
金博士一點全通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用
年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為
萬元．該建筑物每年的能源消耗費用
（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：
）滿足關系：
（
，
為常數），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為
萬元.設
為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和.
（1）求的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
島A觀察站發現在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時10海里的速度向東南方向航行，觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監船前往檢查．接到通知后，海監船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時10
海里的速度前往攔截．
（I）問：海監船接到通知時，距離島A多少海里？
（II）假設海監船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時間．
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或
．
（
是二次函數圖象的對稱軸）．
時，
是函數取得最小值，
，
，∴
時，
是函數取得最小值，
，
，∴
時，
，
，舍去． 10分
為正實數且滿足
．
的最大值為
；（2）求
的最大值．
，且
時，求證：
，使得函數
的定義域、值域都是
？若存在，則求出
的值，若不存在，請說明理由.
，如果函數
恰有兩個不同的極值點
，
，且
.
；
的最小值，并指出此時
的值.
的值域為集合
，
的定義域為集合
，其中
。（1）當
，求
；（2）設全集為R，若
，求實數
的取值范圍.