Question

已知的值域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/10/1/3qrnr1.png" style="vertical-align:middle;" />，的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/c/1qmju2.png" style="vertical-align:middle;" />，其中。（1）當(dāng)，求；（2）設(shè)全集為R，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）．（2）．

解析試題分析：（1）首先求得，通過解不等式，得，進(jìn)一步計(jì)算得．
（2）根據(jù)，注意討論，及的兩種情況，根據(jù)已知條件建立的不等式（組）.
試題解析：（1）∵的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/e/qupgc3.png" style="vertical-align:middle;" />，
當(dāng)時(shí)，由，解得，
∴．
（2）由得，
若，則或
∴，
∴
若，則或，此時(shí)成立．
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．
考點(diǎn)：1、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2一元二次不等式解法；3、集合的運(yùn)算.