Question

已知P是球O的直徑AB上的動點，PA=x，過P點且與AB垂直的截面面積記為y，則y=

1

2

f(x)的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先計算設截面圓的半徑，再求截面面積，故可得函數圖象，進而可判斷．

解答：解：設截面圓的半徑為r，則r²=x（2R-x）．
∴f（x）=πr²=π•x（2R-x）．∴y=

1

2

f(x)=-

π

2

（x-R）²+

πR2

2

．
其圖象是過原點且開口向下的拋物線的一部分．
故選A．

點評：本題的考點是根據實際問題選擇函數類型，主要考查函數模型的構建，考查函數的圖象．