Question

已知P是球O的直徑AB上的動點，PA=x，過P點且與AB垂直的截面面積記為y，則的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先計算設截面圓的半徑，再求截面面積，故可得函數圖象，進而可判斷．
解答：解：設截面圓的半徑為r，則r²=x（2R-x）．
∴f（x）=πr²=π•x（2R-x）．∴=-（x-R）²+．
其圖象是過原點且開口向下的拋物線的一部分．
故選A．
點評：本題的考點是根據實際問題選擇函數類型，主要考查函數模型的構建，考查函數的圖象．