想象一下一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測(cè)量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線(xiàn)上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線(xiàn)性回歸來(lái)分析，下表是一位母親給兒子做的成長(zhǎng)記錄：
| 年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高/cm | 91.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
| | |||||||
| 年齡/周歲 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
(1)
＝6.286x＋72 (2) 31.4 cm (3) 3(歲) (4) 擬合效果較好
解析解：(1)設(shè)年齡x與身高y之間的回歸直線(xiàn)方程為
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
小區(qū)統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
為了了解調(diào)研高一年級(jí)新學(xué)生的智力水平，某校按l 0％的比例對(duì)700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評(píng)分”抽樣檢查，測(cè)得“智力評(píng)分”的頻數(shù)分布表如下表l，表2．
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
戶(hù)外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
在調(diào)查男女同學(xué)是否喜愛(ài)籃球的情況中，已知男同學(xué)喜愛(ài)籃球的為28人，不喜愛(ài)籃球的也是28人，而女同學(xué)喜愛(ài)籃球的為28人，不喜愛(ài)籃球的為56人，
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
為了解某校學(xué)生參加某項(xiàng)測(cè)試的情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了6位同學(xué)，這6位同學(xué)的成績(jī)(分?jǐn)?shù))如莖葉圖所示.
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
某班共有學(xué)生40人，將以此數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
根據(jù)我國(guó)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽,由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為五組,各組的人數(shù)如下:
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x＋
，由公式＝
得≈6.286，＝
－
≈72，所以＝6.286x＋72.
(2)如果年齡相差5歲，則預(yù)報(bào)變量變化6.286×5＝31.425，即身高相差約31.4 cm.
(3)如果身高相差20 cm，年齡相差Δx＝
＝3.182≈3(歲)．
(4)y 91.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5 i90.9 97.1 103.4 109.7 116.0 122.3 128.6 y 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.5 173.0 i134.9 
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名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購(gòu)情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖(1))網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)
千元的顧客被定義為“網(wǎng)購(gòu)紅人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購(gòu)紅人”.已知“非網(wǎng)購(gòu)紅人”與“網(wǎng)購(gòu)紅人”人數(shù)比恰為
.
(1)確定
的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進(jìn)一步了解這
名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購(gòu)紅人”和“網(wǎng)購(gòu)紅人”中用分層抽樣的方法確定
人,若需從這人中隨機(jī)選取
人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,設(shè)
為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
表1：男生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表智力評(píng)分
頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
表2：女生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表智力評(píng)分
頻數(shù)
1
7
12
6
3
1
（1）求高一的男生人數(shù)并完成下面男生的頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)該校學(xué)生“智力評(píng)分”在[1 65，1 80）之間的概率；
（3）從樣本中“智力評(píng)分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評(píng)分”在[185，190）之間的概率．
已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是 喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng) 不喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng) 合計(jì) 男性 5 女性 10 合計(jì) 50 
.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)求該公司男、女員工各多少名；
(3)是否有
的把握認(rèn)為喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由．
下面的臨界值表僅供參考：
參考公式：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 
，其中
.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
(2)試判斷是否喜愛(ài)籃球與性別有關(guān)？
⑴求這6位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
⑵從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)來(lái)分析成績(jī)的分布情況，設(shè)
為這兩位同學(xué)中成績(jī)低于平均分的人數(shù)，求的分布列和期望.
（1）請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求a的值；
（2）從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績(jī)都在[60,70)內(nèi)的概率；
（3）為了了解學(xué)生這次考試的失分情況，從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績(jī)進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)赱60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
技術(shù)規(guī)定》 （試行），共分為六級(jí)：
為優(yōu)，
為良，
為輕度污染，
為中度污染，
，
均為重度污染，
及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份
天的的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取
天進(jìn)行市民戶(hù)外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于
時(shí)市民適宜戶(hù)外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶(hù)外晨練，則他當(dāng)天適宜戶(hù)外晨練的概率是多少？
(1)為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委,其中從B組抽取了6人.請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
(2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人,求這2人都支持1號(hào)歌手的概率.組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
6
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