Question

在極坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過圓ρ=cosθ的圓心且與直線ρcosθ=3平行，則直線l與極軸的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為

（

1

2

，0）

．

Answer 1

分析：先由ρ=cosθ可知此圓的圓心，后根據(jù)直線ρcosθ=3是與極軸垂直的直線，從而得出所求直線的極坐標(biāo)方程，最后求出直線l與極軸的交點(diǎn)的極坐標(biāo)即可．

解答：解：由ρ=cosθ可知此圓的圓心為（

1

2

，0），直線ρcosθ=3是與極軸垂直的直線，
所以所求直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=

1

2

，所以直線l與極軸的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（

1

2

，0）．
故答案為：（

1

2

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，屬于基礎(chǔ)題．