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若x= $數學公式$ ，則sin⁴x-cos⁴x=________．

- $\text{[math]}$
分析：因式分解，利用1的變換與二倍角公式化簡代入x= $\text{[math]}$ 即可求出值．
解答：sin⁴x-cos⁴x=sin²x-cos²x=-cos2x
=-cos $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
點評：考查因式分解以及余弦的二倍角公式，知角求三角函數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①若f（x）存在導函數，則f′（2x）=[f（2x）]′；
②若函數h（x）=cos⁴x-sin⁴x，則h′（

）=[h（

）]′；
③若函數g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），則g′（2010）=2009!；
④若三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值點”的充要條件．
其中真命題的序號是（　　）

A、③

B、①③④

C、①③

D、②③

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

若x=

，則sin⁴x-cos⁴x= ．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

若x=

，則sin⁴x-cos⁴x= ．

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科目：高中數學 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷08：三角函數及解三角形（解析版） 題型：解答題

若x=

，則sin⁴x-cos⁴x= ．

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若x=，則sin4x-cos4x=________．

若x= $數學公式$ ，則sin⁴x-cos⁴x=________．