Question

4、某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母（ 字母可重復）后接4個數字組成，其中4個數字互不相同的牌照號碼共有（　　）

A、（C₂₆¹）²A₁₀⁴個

B、A₂₆²A₁₀⁴個

C、（C₂₆¹）²10⁴個

D、A₂₆²10⁴個

Answer 1

分析：由題意知本題是一個分步計數問題，先選兩個字母，第一個有26種選法，由于字母可以重復，第二個也有26種選法，字母后面的4個數字，可以從10個數字中選4個排列，根據分步計數原理得到結果．

解答：解：本題是一個分步計數原理，
先選兩個字母，第一個有26種選法，
由于字母可以重復，第二個也有26種選法，
字母后面的4個數字，可以從10個數字中選4個排列，共有A₁₀⁴種結果，
根據分步計數原理知共有26×26×A₁₀⁴，
故選A．

點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．