【題目】設(shè)直線
分別是函數(shù)
圖像上點
、
處的切線，
垂直相交于點
，則點橫坐標的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）（0＜x1＜1＜x2），
當0＜x＜1時，f′（x）=
，當x＞1時，f′（x）=
，
∴l(xiāng)1的斜率
，l2的斜率
，
∵l1與l2垂直，且x2＞x1＞0，
∴
，即x1x2=1．
直線l1：
，l2：
．
取x=0分別得到A（0，1﹣lnx1），B（0，﹣1+lnx2），
|AB|=|1﹣lnx1﹣（﹣1+lnx2）|=|2﹣（lnx1+lnx2）|=|2﹣lnx1x2|=2．
聯(lián)立兩直線方程可得交點P的橫坐標為x=
，
∴x=
．
∵函數(shù)y=x+在（0，1）上為減函數(shù)，且0＜x1＜1，
∴
，則
，
∴
．
∴點
橫坐標的取值范圍為（0，1）．
故選：A．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）當
時，求
的單調(diào)增區(qū)間.
（2）若對任意的實數(shù)
及任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)a1＞0，λ=100，當n為何值時，數(shù)列 
的前n項和最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M,N分別為AB,PC的中點，平面PAD
平面PBC＝
.
(1)求證：BC∥；
(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為紀念重慶黑山谷晉升國家5A級景區(qū)五周年，特發(fā)行黑山谷紀念郵票，從2017年11月1日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到該紀念郵票在一周內(nèi)每1張的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
上市時間x天 | 1 | 2 | 6 |
市場價y元 | 5 | 2 | 10 |
（Ⅰ）分析上表數(shù)據(jù)，說明黑山谷紀念郵票的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的變化關(guān)系，并判斷y與x滿足下列哪種函數(shù)關(guān)系，①一次函數(shù)；②二次函數(shù)；③對數(shù)函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）利用你選取的函數(shù)，求黑山谷紀念郵票市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在區(qū)間
上有最大值0，最小值
，
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若關(guān)于x的方程
在
上有解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若
，如果對任意
都有
，試求實數(shù)a的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成。為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部（拋物線）在豎直方向上的高度之差至少為0.5m,若行車道總寬度AB為6m,請計算通過隧道的車輛的限制高度（精確度為0.1m)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù), 
為常數(shù).
（1）確定
的值；
（2）求證： 
是
上的增函數(shù)；
（3）若對于區(qū)間
上的每一個
值，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
