Question

14．與函數y=x表示同一個函數是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$
• C． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• D． y=$\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 根據題意與函數y=x表示同一個函數，則需定義域為R，對應關系相同．

解答 解：對于A：$y=\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域為R，但對應關系不相同，∴不是同一函數；
對于B：y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$的定義域為{x|x＞0}，定義域不同，∴不是同一函數；
對于C：y=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域為{x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數；
對于D：$y=\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域為R，對應關系也相同，∴是同一函數；
故選D．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．