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對任意的實數α、β，下列等式恒成立的是（　　）
A．2sinα•cosβ=sin（α+β）+sin（α-β）
B．2cosα•sinβ=sin（α+β）+cos（α-β）
C．cosα+cosβ=2sin
α+β
2
•sin
α-β
2
D．cosα-cosβ=2cos
α+β
2
•cos
α-β
2
sin（α+β）+sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ+sinαcosβ-cosαsinβ=2sinαcosβ，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知如果函數f（x）滿足：對任意的實數a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則f（0）+f（3）=
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意的實數m，直線x+y+m=0都不與曲線f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．
（I）求實數a的取值范圍；
（II）當x∈[-1，1]時，函數y=f（x）的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于
14
．試證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+ax+b（a、b為實常數），已知不等式|f（x）|≤|2x2+4x-6|對任意的實數x均成立．定義數列{an}和{bn}：a1=3，2an=f（an-1）+3（n=2，3，…），bn=
1
2+an
(n=1，2，…)，數列{bn}的前n項和Sn．
（I）求a、b的值；
（II）求證：Sn＜
1
3
(n∈N*)；
（III ）求證：an＞22n-1-1(n∈N*).

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(λcosα，λsinα)(λ≠0)，
OB
=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標原點，若|
BA
|≥2|
OB
|對任意的實數α，β都成立，則實數λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域為R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=
1f(-2-an)
(n∈N*)，則a2010的值為
 
．

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同步練習冊答案
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