Question

7、平面上動點M到定點F（3，0）的距離比M到直線l：x+1=0的距離大2，則動點M滿足的方程（　　）

A、x²=6y

B、x²=12y

C、y²=6x

D、y²=12x

Answer 1

分析：由題意得，動點P到定點A（3，0）的距離和它到定直線x+1=0的距離相等，利用拋物線的定義及 p值，可得軌跡方程．

解答：解：由題意得，動點P到定點A（3，0）的距離和它到定直線x+3=0的距離相等，
故P的軌跡是以點A為焦點，以直線x+3=0為準線的拋物線，且p=6，
故拋物線方程為y²=12x，
故選D．

點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，判斷點P到定點A（0，2）的距離和它到定直線y=-2的距離相等是解題的關鍵．