Question

某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數.

①；

②；

③；

④；

⑤.

(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數；

(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發現推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.

 

Answer 1

【答案】

  

【解析】

試題分析：解:(1)選擇②式計算:.…4分

(2)猜想的三角恒等式為:.………6分

證明:  

 

 

. 12分

考點：類比推理

點評：解決的關鍵是西歐那個已知關系式的特殊的角和結構來推理得到一般式，屬于中檔題。