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平面上的點P(x,y),使關于t的二次方程的根都是絕對值不超

過1的實數,那么這樣的點P的集合在平面內的區域的形狀是(    )

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f將xOy平面上的點P(x,y)對應到另一個平面直角坐標系uO'v上的點P'(2xy,x2-y2),則當點P沿著折線A-B-C運動時,在映射f的作用下,動點P'的軌跡是(  )
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科目:高中數學 來源: 題型:

平面上的點P(x,y),使關于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是絕對值不超過1的實數,那么這樣的點P的集合在平面內的區域的形狀是(  )
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(1,0),B(1,1),映射f將xOy平面上的點P(x,y)對應到另一個平面直角坐標系uO′v上的點P′(2xy,x2-y2),例如xOy平面上的點P(2,1)在映射f的作用下對應到uO′v平面上的點P′(4,3),則當點P在線段AB上運動時,在映射f的作用下,動點P′的軌跡是(  )
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科目:高中數學 來源: 題型:

定義變換T:
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
可把平面直角坐標系上的點P(x,y)變換到這一平面上的點P′(x′,y′).特別地,若曲線M上一點P經變換公式T變換后得到的點P'與點P重合,則稱點P是曲線M在變換T下的不動點.
(1)若橢圓C的中心為坐標原點,焦點在x軸上,且焦距為2
2
,長軸頂點和短軸頂點間的距離為2.求該橢圓C的標準方程.并求出當θ=arctan
3
4
時,其兩個焦點F1、F2經變換公式T變換后得到的點F1和F2的坐標;
(2)當θ=arctan
3
4
時,求(1)中的橢圓C在變換T下的所有不動點的坐標;
(3)試探究:中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的雙曲線在變換T:
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
θ≠
2
,k∈Z)下的不動點的存在情況和個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,A(1,0),B(0,1),C(-1,0),映射f將xOy平面上的點P(x,y)對應到另一個平面直角坐標系uO′v上的點P′(4xy,2x2-2y2),則當點P沿著折線A-B-C運動時,在映射f的作用下,動點P′的軌跡是(  )

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