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已知點A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），試判斷向量
AB
和
CD
的位置關系，并給出證明．
分析：求出向量
AB
與
CD
，根據兩向量坐標即可作出判斷．
解答：解：
AB
與
CD
共線．
證明：因為
AB
=（1，-1），
CD
=（1，-1）．所以
AB
=
CD
．
所以
AB
與
CD
共線．
點評：本題考查向量共線的充要條件，屬基礎題，熟記向量共線的充要條件是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，-1），B點在直線y=-3上，M點滿足
MB
∥
OA
，
MA
•
AB
=
MB
•
BA
，M點的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P為C上的動點，l為C在P點處的切線，求O點到l距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，1）和橢圓
x22
+y2=1上的任意一點B，則|AB|最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，1），B（4，2），若點P在坐標軸上，則滿足PA⊥PB的點P的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
i
、
j
為直角坐標平面內x、y軸正方向上的單位向量，若向量
p
=(x+m)
i
+y
j
，
q
=(x-m)
i
+y
j
，（x，y∈R，m≥2），且|
p
|-|
q
|=4．
（1）求動點M（x，y）的軌跡方程？并指出方程所表示的曲線；
（2）已知點A（0，1}，設直線l：y=
1
2
x-3與點M的軌跡交于B、C兩點，問是否存在實數m，使得
AB
•
AC
=
9
2
？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，1），B，C是x軸上兩點，且|BC|=6（B在C的左側）．設△ABC的外接圓的圓心為M．
（Ⅰ）已知
AB
•
AC
=-4，試求直線AB的方程；
（Ⅱ）當圓M與直線y=9相切時，求圓M的方程；
（Ⅲ）設|AB|=l1，|AC|=l2，s=
l1
l2
+
l2
l1
，試求s的最大值．

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