Question

若經過點P（-1，0）的直線與圓x²+y²+4x-2y+3=0相切，則此直線在y軸上的截距是     ．

Answer 1

【答案】分析：要求直線在y軸上的截距，即要求切線方程，就要求出切線的斜率，因為切線垂直于經過切點的半徑，先求出半徑所在直線的斜率即可得到切線斜率．
解答：解：把P代入到圓方程中，左右兩邊相等，所以P在圓上，由圓心坐標為C（-2，1），得到，
所以此直線的斜率為1，方程為y=x+1，令x=0得到y軸上的截距是1．
故答案為：1
點評：本題是一道綜合題，要求學生掌握圓的切線垂直與經過切點的直徑，會利用兩直線垂直時斜率乘積為-1解決數學問題．